摘 要: 研究了 DN500 和 DN1000 口徑斜插式超聲流量計(jì)探頭安裝位置影響誤差，針對(duì)凸出、相切和凹陷 3 種探頭安裝位置分別進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。得到了不同探頭安裝位置對(duì)流量計(jì)流量測(cè)量引入的誤差，分析了探頭影響誤差的來(lái)源，深入剖析了流量計(jì)表體大小及聲道數(shù)與探頭安裝位置引入誤差的關(guān)系。通過(guò)分析給出按照相切位置安裝探頭的流量計(jì)不需進(jìn)行探頭位置影響誤差修正，按照凸出位置安裝的流量計(jì)可以使用修正公式進(jìn)行修正，修正后流量誤差接近于零。凹陷探頭修正聲道范圍影響誤差后，流量測(cè)量誤差變?yōu)檎?，其探頭流場(chǎng)擾動(dòng)影響需要積累較多數(shù)據(jù)后根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行修正。

1、引言：
  近些年來(lái)，水資源的節(jié)約與合理利用以及水能資源的高效利用成為關(guān)注的焦點(diǎn)，對(duì)大口徑水流量的準(zhǔn)確計(jì)量成為引水輸水工程及水輪機(jī)效率評(píng)估的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。多聲道超聲流量計(jì)以其便于安裝、無(wú)口徑限制、流速范圍寬、無(wú)壓力損失等特點(diǎn)成為大口徑水流量測(cè)量的主要技術(shù)手段［1-5］。但是由于目前國(guó)內(nèi)水流量標(biāo)準(zhǔn)裝置能力的限制，對(duì)超大口徑超聲流量計(jì)的檢定和校準(zhǔn)成為一個(gè)難題，為了解決這一困難，中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院已經(jīng)制定出 DN1000-DN15000 液體超聲流量計(jì)非實(shí)流校準(zhǔn)規(guī)范并申請(qǐng)報(bào)批，可以通過(guò)校準(zhǔn)影響流量測(cè)量結(jié)果的各個(gè)分量來(lái)校準(zhǔn)大口徑超聲流量計(jì)［6-8］。多聲道超聲流量計(jì)利用多對(duì)在一定聲道高度上安裝的超聲探頭測(cè)量對(duì)應(yīng)聲道線上的平均流速，然后將這些聲道速度按照一定的權(quán)重加權(quán)求和得到整個(gè)截面的流量，國(guó)際電工委員會(huì)的 IEC41［9］和美國(guó)機(jī)械工程師協(xié)會(huì)的 PTC18［10］中給出了多聲道超聲流量計(jì)的聲道安裝高度和流量計(jì)算權(quán)重系數(shù)。超聲流量計(jì)的流量計(jì)算權(quán)重系數(shù)是根據(jù)無(wú)探頭管道的流場(chǎng)計(jì)算得到的，實(shí)際探頭安裝情況會(huì)改變聲道測(cè)量范圍并擾動(dòng)流場(chǎng)，給流量計(jì)測(cè)量結(jié)果引入誤差。針對(duì)這一問(wèn)題，在非實(shí)流校準(zhǔn)中，除需校準(zhǔn)聲道距離、計(jì)時(shí)系統(tǒng)等分量外，還要評(píng)估超聲流量計(jì)探頭安裝方式引入的流量測(cè)量誤差。
  Alex Voser［11-12］和 Francis Lowell［13］等學(xué)者利用實(shí)驗(yàn)和 Computational Fluid Dynamics( CFD) 數(shù)值計(jì)算對(duì)水輪機(jī)引水管道內(nèi)安裝的直插式( 凸出) 和內(nèi)裝式超聲探頭擾流情況進(jìn)行研究，分析了不同探頭和線纜安裝形式給流量測(cè)量引入的誤差。然而，超聲流量計(jì)探頭安裝形式多樣，不同的探頭安裝形式的誤差來(lái)源有所差異，對(duì)流場(chǎng)擾動(dòng)的程度也不同。斜插式超聲流量計(jì)普遍應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域［14］，目前針對(duì)斜插式超聲流量計(jì)探頭引入流量測(cè)量誤差的研究還比較少，國(guó)內(nèi)部分生產(chǎn)廠家由于缺乏經(jīng)驗(yàn)不清楚采用哪種插入深度引入誤差***小。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)，研究了斜插式超聲流量計(jì)探頭插入深度對(duì)流量測(cè)量誤差的影響，得到了安 裝 位 置，并 討 論 了 其 他 安 裝 方 式 的 誤 差 修 正方法。

2、探頭插入深度影響實(shí)驗(yàn)：
2． 1、探頭安裝形式：
  一般來(lái)說(shuō)，大口徑水流量超聲流量計(jì)的探頭安裝形式主要有插入式( 直插、斜插) 和內(nèi)裝式，如圖 1 所示。本文主要研究斜插式超聲流量計(jì)探頭安裝位置對(duì)其流量測(cè)量準(zhǔn)確度的影響，其超聲探頭根據(jù)插入深度可以分為凸出、相切和凹陷 3 種安裝位置，如圖 2所示。

圖1 超聲流量計(jì)探頭安裝形式

圖2 不同探頭插入深度的聲道測(cè)量范圍

2． 2、實(shí)驗(yàn)方案：

  本實(shí)驗(yàn)研究了凸出、相切和凹陷 3 種不同安裝方式給 2 種口徑超聲流量計(jì)測(cè)量結(jié)果引入的誤差情況，每種安裝方式均進(jìn)行了不同流速的實(shí)驗(yàn)。在每次更換表體或者調(diào)整探頭插入深度后均使用內(nèi)徑千分尺重新測(cè)量每對(duì)探頭的間距，并將測(cè)量值在實(shí)驗(yàn)前置入到流量計(jì)主機(jī)中，以確保探頭間距數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確可靠。根據(jù)流量計(jì)檢定規(guī)程，通過(guò)比較檢測(cè)時(shí)間段內(nèi)的流量計(jì)累積流量值和標(biāo)準(zhǔn)器的累積量得到流量計(jì)的測(cè)量誤差，計(jì)算公式如下所示:
DN500 口徑實(shí)驗(yàn):

3、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析：
3． 1、探頭安裝位置引入誤差：
  與直插式、內(nèi)裝式超聲流量計(jì)相似，斜插式超聲流量計(jì)探頭插入深度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響體現(xiàn)在 2 個(gè)方面。首先，超聲探頭的凸出或凹陷造成探頭測(cè)量的聲道范圍不同，如圖 2 所示。超聲流量計(jì)測(cè)量的是兩探頭間聲道線上的平均流速值，凸出的探頭會(huì)忽略靠近邊壁部分的流速，測(cè)量的是核心區(qū)域的流速平均值，因此測(cè)量結(jié)果比無(wú)探頭影響時(shí)略高，造成流量測(cè)量正誤差; 凹陷探頭測(cè)量的是管道內(nèi)聲道線以及探頭凹陷處死水區(qū)的平均流速，相比無(wú)探頭影響時(shí)增加了兩端的死水區(qū)，因此其測(cè)量的平均流速偏低，造成流量測(cè)量負(fù)誤差; 按照相切位置安裝的探頭聲道范圍和無(wú)探頭時(shí)相同，因此由于聲道范圍造成的測(cè)量結(jié)果誤差為零。
   其次，探頭對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)會(huì)改變探頭附近聲道線上的水流速度，從而造成流量測(cè)量誤差。對(duì)于凸出的探頭，在沒(méi)有探頭擾流影響時(shí)，水流速度沿管道軸線方向，探頭附近的水流流速在聲道線方向上有投影分量; 當(dāng)探頭擾流時(shí)，如圖 3 所示，探頭附近的水流速平行于探頭端面，造成這部分水流流速在聲道線方向的投影量為零，因此降低了聲道測(cè)量平均流速，造成流量測(cè)量負(fù)誤差; 按照凹陷和相切方式安裝的探頭也會(huì)影響探頭附近的流場(chǎng)，在探頭附近區(qū)域改變流速的大小和 方 向，***終給超聲流量計(jì)聲道流速測(cè)量引入誤差。

圖 3 探頭流場(chǎng)擾動(dòng)對(duì)流速測(cè)量的影響
  上述這 2 種因素造成的流量測(cè)量誤差會(huì)相互疊加或抵消，具體影響程度還需通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行分析。

  按照不同探頭插入深度安裝的 DN1000 口徑 18聲道超聲流量計(jì)流量測(cè)量誤差如圖 4 所示，探頭按照凸出方式安裝時(shí)為正誤差，按照凹陷方式安裝時(shí)為負(fù)誤差，按照相切方式安裝時(shí)測(cè)量誤差***接近零，并且在全部流速范圍內(nèi)始終保持這一趨勢(shì)。結(jié)合前述誤差來(lái)源分析可知，按照凸出方式安裝的流量計(jì)探頭聲道范圍造成的誤差( 正誤差) 要大于探頭擾流造成的誤差( 負(fù)誤差) ; 按 照 相 切 方 式 安 裝 的 流 量 計(jì) 聲 道 范圍影響誤差為零，其接近零的誤差結(jié)果說(shuō)明其探頭擾流造成誤差也很小; 凹陷探頭聲道范圍影響誤差為負(fù)值，與實(shí)測(cè)結(jié)果相符，由于缺少測(cè)量探頭凹陷處流場(chǎng)情況的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在 4． 2 節(jié)中修正聲道范圍影響誤差后的結(jié)果將說(shuō)明凹陷探頭擾流影響誤差為正值。從上述 3 種探頭安裝位置流量測(cè)量誤差結(jié)果可以推知，對(duì)于較大口徑的超聲流量計(jì)，探頭聲道范圍變化是流量測(cè)量誤差的主要來(lái)源。

圖 4 DN1000 18 聲道超聲流量計(jì)不同探頭位置測(cè)量誤差

3． 2 、不同口徑流量計(jì)探頭位置引入測(cè)量誤差：

圖 5 不同口徑 8 聲道超聲流量計(jì)流量測(cè)量誤差

3． 3、不同聲道數(shù)流量計(jì)探頭位置引入測(cè)量誤差：
  DN1000 口徑 8 聲道和 18 聲道超聲流量計(jì)在不同探頭安裝位置情況下的流量測(cè)量誤差如圖 6 所示。2 種聲道數(shù)流量計(jì)在 3 種探頭安裝位置的流量測(cè)量誤差趨勢(shì)基本一致，凸出為正誤差，凹陷為負(fù)誤差，相切誤差接近零;3 種安裝位置的 8 聲道超聲流量計(jì)的測(cè)量誤差均比 18 聲道測(cè)量誤差向正向偏移; 凸出探頭流量計(jì)誤差偏移量***小，凹陷探頭流量計(jì)偏移量***大。

圖 6 DN1000 8 聲道和 18 聲道超聲流量計(jì)流量測(cè)量誤差

圖 7 超聲流量計(jì)不同探頭安裝位置歸一化流速差異

4． 1、凸出探頭測(cè)量誤差修正在日本標(biāo)準(zhǔn) JEC4002 中使用一個(gè)系數(shù)來(lái)修正探頭凸出效應(yīng)，其計(jì)算公式如下:

其計(jì)算公式如下

  用這一公式，可以對(duì)本文中按照凸出位置安裝的斜插式超聲流量計(jì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，修正公式中n 取 10［15］，修正結(jié)果如圖 8 所示。對(duì)于不同口徑不同聲道數(shù)的超聲流量計(jì)經(jīng)過(guò)修正后其探頭凸出效應(yīng)幾乎被完全消除了，修正后的結(jié)果甚至好于按照相切探頭安裝位置的流量計(jì)。

圖 8 探頭凸出效應(yīng)修正結(jié)果

圖 9 探頭凸出修正系數(shù)影響
4． 2 、凹陷探頭測(cè)量誤差修正：
  雖然一些國(guó)外廠商的斜插式超聲流量計(jì)采用凹陷探頭設(shè)計(jì)，但是未見(jiàn)有公開(kāi)報(bào)道的探頭位置修正方法。凹陷探頭安裝位置的誤差來(lái)源分為聲道范圍影響誤差和探 頭 擾 流 誤 差，下 面 對(duì) 聲 道 范 圍 影 響 誤差進(jìn)行修正。由于超聲探頭的流速測(cè)量原理如下式所示:

圖 10 探頭凹陷聲道范圍影響修正

  探頭擾流誤差和流量計(jì)探頭的大小、形狀，表體尺寸，聲道角度，水流速度均有關(guān)聯(lián)，對(duì)這一誤差的修正需要通過(guò)積累大量實(shí)驗(yàn)或計(jì)算數(shù)據(jù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行修正。由于本實(shí)驗(yàn)中無(wú)法獲得探頭凹陷處流場(chǎng)數(shù)據(jù)，因此無(wú)法定量給出探頭擾流誤差修正方法，但研究團(tuán)隊(duì)將開(kāi)展探頭模型試驗(yàn)，使用激光多普勒測(cè)速技術(shù)結(jié)合 CFD 計(jì)算研究凹陷探頭內(nèi)部流場(chǎng)情況。

5、結(jié)論：
  斜插式超聲流量計(jì)的誤差來(lái)源分為聲道范圍影響誤差和探頭擾流誤差兩部分。凸出的探頭會(huì)引入正向誤差，凹陷的探頭會(huì)引入負(fù)向誤差，相切的探頭引入誤差***小，接近于零。比較 DN500 和 DN1000 兩種口徑的流量計(jì)可知，探頭安裝位置相同時(shí)，小口徑流量計(jì)的探頭位置影響誤差大于大口徑流量計(jì)，并且這一差異是由于探頭擾流引起的。對(duì)于不同聲道數(shù)的流量計(jì)，探頭安裝位置引入誤差的趨勢(shì)相同，8 聲道超聲流量計(jì)測(cè)量誤差比 18 聲道測(cè)量誤差向正向偏移。探頭按照相切位置安裝時(shí)流量計(jì)不需對(duì)探頭影響進(jìn)行修正。日本標(biāo)準(zhǔn) JEC4002 中的探頭凸出影響修正公式同樣適用于斜插式超聲流量計(jì)，經(jīng)修正后凸出探頭流量計(jì)的測(cè)量誤差接近于零，修正系數(shù) n 取 10。凹陷探頭修正聲道范圍誤差后流量測(cè)量誤差為正，說(shuō)明探頭擾流影響誤差不能忽略，且其值為正。凹陷探頭擾流誤差和許多參數(shù)有關(guān)，需要針對(duì)特定的情況進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)或計(jì)算得到。