摘 要：通過研究基于科氏流量計(jì)的氣液兩相流計(jì)量技術(shù)，提出了科氏流量計(jì)的凝析天然氣測量模型。該模型較好地表征了科氏流量計(jì)的振動(dòng)頻率與阻尼系數(shù)的變化規(guī)律、振動(dòng)管與兩相流體之間的相對運(yùn)動(dòng)關(guān)系等。利用E+H公司的微彎科氏流量計(jì)開展了一系列試驗(yàn)研究，并結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果對流量計(jì)的參數(shù)波動(dòng)特性、安裝形式、兩相混合物密度測量和質(zhì)量流量測量等問題進(jìn)行了深入分析。分析結(jié)果為利用科氏流量計(jì)實(shí)現(xiàn)凝析天然氣的高精度計(jì)量奠定了基礎(chǔ)。
關(guān)鍵字：科氏流量計(jì) 計(jì)量模型 凝析天然氣流量計(jì) 氣液兩相流 流量測量

0、引言：凝析天然氣也稱濕氣，是指在一定氣井井口溫度、壓力等條件下，體積含液率小于10%的氣井產(chǎn)出物，其液相成分以C5以下的烷烴類組分為主，是非常寶貴的化工原料?，F(xiàn)有的天然氣計(jì)量以計(jì)量分離器為主，部分海上氣田應(yīng)用了凝析天然氣流量計(jì)，這兩種方式都能達(dá)到5%～10%的生產(chǎn)計(jì)量要求，但無法滿足產(chǎn)品交接、氣藏管理等精度要求較高的應(yīng)用需求。
隨著海上資源的深入開發(fā)，凝析天然氣的不分離在線計(jì)量技術(shù)研究引起了國內(nèi)外研究人員的普遍關(guān)注。采用凝析天然氣流量計(jì)代替昂貴、笨重的計(jì)量分離器，可簡化海洋油氣生產(chǎn)平臺(tái)和陸上油氣輸送工藝設(shè)計(jì)，降低生產(chǎn)與建設(shè)成本，從而提高氣田開發(fā)的經(jīng)濟(jì)效益。

1、技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展動(dòng)態(tài)分析：
1.1、濕氣計(jì)量技術(shù)現(xiàn)狀：
  基于節(jié)流元件具有的簡單實(shí)用、維護(hù)成本低等特點(diǎn)，研究人員采用了各種形式的節(jié)流元件，如槽式孔板、多孔孔板、文丘里管及其改進(jìn)型、V-Cone等作為流量傳感器，輔以必要的信號(hào)處理與流動(dòng)模型技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了凝析天然氣的在線不分離計(jì)量。
  目前，基于節(jié)流元件的凝析天然氣計(jì)量技術(shù)可以達(dá)到±10%以內(nèi)的氣液相計(jì)量精度，基本滿足生產(chǎn)計(jì)量的精度要求。但由于節(jié)流元件的輸出受流體溫度、壓力、密度、氣液兩相流流型等參數(shù)的影響，很難進(jìn)一步提高計(jì)量精度。
  科氏流量計(jì)是目前精度較高的單相質(zhì)量流量計(jì)，其計(jì)量精度遠(yuǎn)高于節(jié)流元件其氣體流量測量精度優(yōu)于0.35%，且基本不受流體物性、溫度、壓力與管道截面流速分布等因素的影響。特別是科氏流量計(jì)1000∶1的量程比能夠很好地適應(yīng)氣液兩相流動(dòng)的瞬態(tài)質(zhì)量流量波動(dòng)，為氣液兩相流的高精度計(jì)量提供了可能性。
1.2、科氏流量計(jì)與兩相流：
  BakerRC和MartinA分別對1994年前后的科氏流量計(jì)的研究進(jìn)展與技術(shù)進(jìn)步進(jìn)行了全面綜述。圍繞流量計(jì)本身的性能，國內(nèi)的太航儀表廠、中國測試技術(shù)研究院、北京航空航天大學(xué)、合肥工業(yè)大學(xué)、中國科技大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)等單位先后開展了大量的研究工作，為我國科氏流量計(jì)的研制、生產(chǎn)及應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。國外的MicroMotion、E+H、Krohne、Foxboro等公司則先后實(shí)現(xiàn)了科氏流量計(jì)的商品化，英國Oxford、Cranfield，德國Erlangen-Nuerenburg等大學(xué)為科氏流量計(jì)原理作出了很多原創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。
開展利用科氏流量計(jì)測量氣液兩相流研究的國內(nèi)外機(jī)構(gòu)有：美國MicroMotion、Foxboro公司，英國Oxford、Cranfield大學(xué)，瑞士E+H公司，以及我國的浙江大學(xué)、西安交通大學(xué)等。由于受到二次儀表的驅(qū)動(dòng)與控制能力、信號(hào)檢測靈敏度與信號(hào)處理算法等方面的限制，早期認(rèn)為科氏流量計(jì)只能適用于含氣率小于10%的場合，國內(nèi)外絕大多數(shù)研究集中在油水兩相流、低含氣稠油等被測介質(zhì)。本文嘗試將科氏流量計(jì)應(yīng)用于含氣率大于90%的凝析天然氣計(jì)量技術(shù)研究。
  在理論研究方面，Cranfield的HempJ提出了科氏流量計(jì)應(yīng)用于氣液兩相流測量的個(gè)理論模型BubbleModel。E+H的AlfredR等進(jìn)一步將其發(fā)展成為MovingResonatorModel。GiDRA的Gysling提出了AeroelasticModel，用于說明由于氣相存在引起的科氏流量計(jì)誤差與兩相流體的聲速變化規(guī)律。隨后HempJ和GoekeJ分別從理論分析和試驗(yàn)研究兩方面對科氏流量計(jì)的氣液兩相流測量特性進(jìn)行了深入討論。上述理論模型較好地預(yù)報(bào)了含氣率小于10%的氣液兩相流測量誤差，但由于流動(dòng)結(jié)構(gòu)、相間作用等方面的顯著差別，科氏流量計(jì)仍無法應(yīng)用于含氣率大于90%的凝析天然氣計(jì)量。
  在實(shí)際應(yīng)用方面，MicroMotion與Foxboro公司分別將科氏流量計(jì)成功地應(yīng)用于油水兩相流、低含氣稠油的計(jì)量；Foxboro公司正在研究將其科氏流量計(jì)應(yīng)用于凝析天然氣計(jì)量。相比較而言，科氏流量計(jì)在油水兩相流、含懸浮物的固液兩相流測量中效果較好。在氣液兩相流測量中，流量計(jì)輸出信號(hào)波動(dòng)很大，有時(shí)甚至無法正常工作。為此，絕大多數(shù)研究采用了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)融合等智能算法，以達(dá)到較高的測量精度?，F(xiàn)有技術(shù)存在的問題主要有以下幾個(gè)方面。
①盡管應(yīng)用了智能算法的網(wǎng)絡(luò)集成、奇異點(diǎn)處理等技術(shù)，仍無法解決其推廣性不足的缺陷。
②由于商品化的科氏流量計(jì)適用對象是單相流測量，氣液兩相流引起的內(nèi)部信號(hào)波動(dòng)經(jīng)流量計(jì)廠家的單相流數(shù)據(jù)處理算法平滑和濾波后，不可能通過智能算法得到完全補(bǔ)償。 
③流量計(jì)輸出信號(hào)的波動(dòng)既是由氣液兩相流動(dòng)的不穩(wěn)定性造成的，也是由單相流信號(hào)處理算法處理兩相流測量數(shù)據(jù)造成的，智能算法無法從根本上解決該問題。
  綜上所述，只有在充分了解氣液兩相流流經(jīng)科氏流量計(jì)的流動(dòng)規(guī)律以后，才能建立科氏流量計(jì)的氣液相流量、激振電流等輸入?yún)?shù)與振動(dòng)頻率、幅度、阻尼、相位差等輸出參數(shù)之間的理論模型，進(jìn)而獲得科氏流量計(jì)的氣液兩相流測量模型和更為準(zhǔn)確的流量計(jì)信號(hào)處理算法與控制方法，從而利用科氏流量計(jì)實(shí)現(xiàn)氣液兩相流高精度計(jì)量的目的。

2、凝析天然氣的測量模型：
為簡化理論分析，同時(shí)不失一般性，以單直管科氏流量計(jì)為例，根據(jù)研究結(jié)果，本文提出科氏流量計(jì)氣液兩相流測量模型，其單相流測量模型如圖1所示。 

圖1 科氏流量計(jì)的單相流測量模型
  圖1將科氏流量計(jì)等效為三個(gè)連接在一起的二階欠阻尼振動(dòng)系統(tǒng)，三個(gè)位置分別對應(yīng)流量計(jì)的一個(gè)激勵(lì)源和兩個(gè)檢測點(diǎn)的位置。若僅考慮振動(dòng)系統(tǒng)的一階模態(tài)，可以由圖1（a）中的cm、km、mm來代替整個(gè)科氏流量計(jì)的振動(dòng)狀態(tài)，因?yàn)槌苏穹煌酝?，圖1（a）中三個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的相位、頻率均相同。振動(dòng)系統(tǒng)的二階模態(tài)可以等效為左右兩個(gè)繞中心點(diǎn)的小幅旋轉(zhuǎn)振動(dòng)，這兩個(gè)振動(dòng)的幅值與頻率相同，但相位相反。這樣，科氏流量計(jì)的工作狀態(tài)就可以等效為兩個(gè)檢測點(diǎn)處的一階振動(dòng)模態(tài)與相位相反的二階振動(dòng)模態(tài)的疊加。
  在單相流測量條件下，振動(dòng)管內(nèi)的流體被認(rèn)為是不可壓縮的，管內(nèi)被測流體與振動(dòng)管振動(dòng)速度相等，故兩個(gè)等效的質(zhì)量塊ml=mr，且均正比于振動(dòng)管與管內(nèi)流體質(zhì)量之和，ki、ci（i=l，r）分別表示振動(dòng)管扭轉(zhuǎn)彈性系數(shù)與機(jī)械阻尼系數(shù)。在正常工作狀態(tài)下，流量計(jì)的機(jī)械阻尼由電磁激振力完全補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)理想的等幅振動(dòng)與高精度流量測量。
在凝析天然氣測量條件下，水平安裝的振動(dòng)管內(nèi)氣液兩相流的流型如圖2所示，分別是分層光滑流、分層波浪流、段塞流與環(huán)狀流四種流型。

圖2 凝析天然氣的常見流型
由于氣相的存在，科氏流量計(jì)的測量模型不再等效為圖1（b）的簡單形式。首先可能出現(xiàn)ml≠mr的現(xiàn)象；其次是等效的ci、ki不再是常數(shù)，其數(shù)值大小受氣液兩相流相關(guān)參數(shù)的影響；第三，由于氣體的可壓縮性，氣液相的振動(dòng)速度與振動(dòng)管的振動(dòng)速度之間出現(xiàn)了差異，也會(huì)影響等效科氏力與阻尼系數(shù)的大小。
參考流體力學(xué)中SloshingDynamics的內(nèi)容，本文提出了科氏流量計(jì)測量凝析天然氣模型，其示意圖如圖3所示。

圖3 凝析天然氣測量模型
首先，將振動(dòng)管的振動(dòng)與被測流體的振動(dòng)分開考慮，兩者之間通過一個(gè)二階振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行耦合；其次將不同的凝析天然氣流型等效為不同的振動(dòng)參數(shù)。為簡化起見，圖3（a）只畫出了圖1（b）左邊振動(dòng)系統(tǒng)的等效圖，右邊類同。圖3（a）中，c1、k1、m1分別表示振動(dòng)管本身的阻尼系統(tǒng)、彈性系數(shù)和質(zhì)量；c2、k2、m2分別表示由管內(nèi)兩相流體等效的阻尼、彈性系數(shù)和兩相質(zhì)量之和；f表示流量計(jì)的激振電磁力；x1、x2分別表示振動(dòng)管與管內(nèi)流體的位移。流量計(jì)的振動(dòng)方程如下：

 （1）
圖3（a）是一個(gè)二自由度振動(dòng)系統(tǒng)，振動(dòng)參數(shù)除了與振動(dòng)管本身的結(jié)構(gòu)、材料有關(guān)以外，還與凝析天然氣流型、氣液相截面含率、管道壓力、流體黏度等流動(dòng)參數(shù)有關(guān)。其中，由兩相流體與振動(dòng)管的相對運(yùn)動(dòng)引起的阻尼系數(shù)c2和由氣相的可壓縮性引起的彈性系數(shù)k2無法忽略。
在正常工作條件下，流量計(jì)兩個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)由激振電磁力完全補(bǔ)償，振動(dòng)管工作在等幅振動(dòng)狀態(tài)，流量計(jì)振動(dòng)模型轉(zhuǎn)變?yōu)槿鐖D3（b）所示的模型。此時(shí)的振動(dòng)方程式由（1）簡化為：
 （2）
式（2）仍然是一個(gè)二自由度振動(dòng)系統(tǒng)，對式（2）進(jìn)行求解，即可得到振動(dòng)系統(tǒng)的兩個(gè)共振頻率
 （3）
設(shè)兩個(gè)共振頻率ω1＜ω2。當(dāng)流量計(jì)正常工作時(shí)，ω1小于相同壓力的單相氣體共振頻率，但大于單相液體共振頻率，其表示振動(dòng)管與兩相流體作同方向運(yùn)動(dòng)，ω1是流量計(jì)的工作頻率；ω2大于相同壓力的單相氣體的共振頻率，表示振動(dòng)管與兩相流體之間作相對運(yùn)動(dòng)。
當(dāng)c2→0、k2→∞時(shí)，即忽略流體與振動(dòng)管管壁的相對運(yùn)動(dòng)、假設(shè)管內(nèi)流體是不可壓縮流體，上述模型給出的科氏流量計(jì)單相流測量模型。
3 試驗(yàn)研究
3.1 試驗(yàn)裝置簡介
試驗(yàn)研究工作是在英國Cranfield大學(xué)的多相流試驗(yàn)裝置上進(jìn)行的，試驗(yàn)裝置的組成和基本功能介紹。
試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)分布如圖4所示。

圖4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分布 
試驗(yàn)選用了兩臺(tái)E+H公司的Promass83F微彎科氏流量計(jì)（研究工作獲得了E+H公司的技術(shù)與資金支持），采集并記錄了流量計(jì)內(nèi)部的振動(dòng)阻尼、激振電流等信號(hào)。試驗(yàn)管路直徑為50.8mm，試驗(yàn)的氣相流量為200～500m3·h-1；液相流量為0.11～1.5kg·s-1；壓力為100～300kPa；折算的氣相體積含率為88%～99%，屬于凝析天然氣的參數(shù)范圍。兩臺(tái)質(zhì)量流量計(jì)順序串聯(lián)，分別為垂直安裝和水平安裝。
3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析
為便于敘述，以下稱垂直安裝的科氏流量計(jì)為CMF01，稱水平安裝的科氏流量計(jì)為CMF02。除專門對比兩種安裝方式的測量結(jié)果以外，主要介紹CMF02的凝析天然氣測量特性。
①流量計(jì)參數(shù)的波動(dòng)特性
氣液兩相流測量條件下，科氏流量計(jì)參數(shù)波動(dòng)很大。流量計(jì)輸出頻率（fCMF01、fCMF02）、激振電流（ICMF01、ICMF02）和阻尼系數(shù)（CCMF01、CCMF02）三個(gè)參數(shù)在三種不同測量條件下的實(shí)測值如表1所示。測試過程中，單相氣體流量為150～700m3·h-1；壓力為300kPa、溫度為室溫；單相液體流量為0.2～7.1kg·s-1；氣液兩相流由350m3·h-1的空氣流量和0.45kg·s-1的水流量組成，氣相含率為97.7%。
表1 測量方式

表1中的數(shù)據(jù)說明：科氏流量計(jì)可以在凝析天然氣測量條件下正常工作，但流量計(jì)輸出參數(shù)與內(nèi)部參數(shù)波動(dòng)較大。
相關(guān)數(shù)據(jù)表明，兩相流測量時(shí)振動(dòng)頻率的波動(dòng)約大于氣相測量的四倍，約為液相測量的100倍，這就必然要求對流量計(jì)的采集與控制電路、控制算法與數(shù)據(jù)處理算法作出相應(yīng)的改進(jìn)。
②水平安裝與垂直安裝的測量結(jié)果比較
在單相流測量條件下，流量計(jì)水平安裝和垂直安裝區(qū)別不大。對于氣液兩相流計(jì)量，以上兩種安裝方式有很大差別。
由于垂直管道中氣液兩相的截面含率分布均勻，流型種類少，使得密度測量值相對穩(wěn)定可靠，因此，利用伽馬射線、電容/電阻等傳感器進(jìn)行含率測量的多相流量計(jì)更傾向于垂直安裝；利用節(jié)流元件的多相流測量系統(tǒng)傾向于水平安裝，回避垂直安裝時(shí)重力壓降與節(jié)流壓降的難以區(qū)分的問題。
兩臺(tái)流量計(jì)不同安裝形式的測量結(jié)果如圖5所示。其中：圖5（a）是科氏流量計(jì)用于單相液體的測量結(jié)果，測量過程中液體流量從25kg·s-1變化到45kg·s-1；圖5（b）是凝析天然氣的測量結(jié)果，氣相流量為200m3·h-1，液相流量為0.11kg·s-1。
由圖5可以看出，在單相流測量中，兩種安裝方式的測量結(jié)果基本相同。由于CMF01安裝在CMF02前，圖5（a）中CMF01的流量變化超前于CMF02，流量計(jì)輸出信號(hào)波動(dòng)是由于單相流管線中混入了少量的氣體；圖5（b）的兩相流測量中，水平安裝的流量計(jì)CMF02輸出數(shù)據(jù)大于垂直安裝的CMF01，且其波動(dòng)較大。

圖5 兩種安裝形式的測量結(jié)果對比
③兩相混合物密度測量結(jié)果
流量計(jì)輸出的氣液兩相流體密度測量值與科氏流量計(jì)的振動(dòng)頻率有關(guān)。
相氣液流量換算得到的兩相真實(shí)密度之間的關(guān)系如圖6所示。
由圖6可知，在氣相流量一定的情況下，真實(shí)密度與流量計(jì)讀數(shù)之間近似呈線性關(guān)系。

圖6 流量計(jì)輸出密度與真實(shí)密度
④兩相混合物質(zhì)量流量的測量結(jié)果
在整個(gè)測量參數(shù)范圍內(nèi)，流量計(jì)輸出的混合物質(zhì)量流量與由氣液單相計(jì)量結(jié)果換算所得的兩相真實(shí)質(zhì)量流量之間的關(guān)系如圖7所示。

圖7 輸出質(zhì)量流量與真實(shí)質(zhì)量流量
  由圖7可知，流量計(jì)輸出值總體上低于兩相真實(shí)質(zhì)量流量的理論計(jì)算值，但兩者之間近似呈線性關(guān)系。這種簡單的線性關(guān)系說明，對流量計(jì)輸出結(jié)果進(jìn)行校正是可行的，并有望達(dá)到較高的校正精度，對此需要進(jìn)一步研究影響線性關(guān)系斜率的主要因素。

4、結(jié)束語：
理論分析與試驗(yàn)研究均表明，利用科氏流量計(jì)實(shí)現(xiàn)凝析天然氣的高精度計(jì)量既是可能的，也是可行的。本文提出的科氏流量計(jì)二自由度振動(dòng)模型綜合考慮了氣液兩相流流型和科氏流量計(jì)的工作原理，為流量計(jì)工作特性與控制方法研究提供了依據(jù)；氣液兩相的質(zhì)量流量測量值與真實(shí)值之間存在較好的線性關(guān)系，氣液兩相的密度測量值能夠線性地跟蹤真實(shí)值的變化，可簡化測量結(jié)果的修正算法，奠定了流量計(jì)實(shí)際應(yīng)用基礎(chǔ)。