采用計算流體動力學數(shù)值模擬軟件PumpLmx對口徑為50 mm的氣體羅茨流量計進行數(shù)值模擬研宄，考察分析了 四種不同流量下氣體羅茨流量計內部的壓力和速度分布情況。將數(shù)值模擬得到的壓損值與實驗得到的測試值比較，兩者的 趨勢是一致的，誤差在一定的范圍內。研究表明采用工程軟件PumpLmx模擬羅茨流量計內部流動是可行的，模擬結果是可靠 的。
氣體羅茨流量計又稱為氣體腰輪流量計，在現(xiàn) 在工業(yè)中主要用于對天然氣等氣體進行計量。其具 有精度高，體積小，使用時間久，運行過程聲音小等 優(yōu)點而被廣泛應用。
氣體羅茨流量計主要由計量腔、計數(shù)讀數(shù)單元 組成，屬于容積式計量儀表。當被測氣體通過氣體 羅茨流量計時，流量計前后因為氣體的動壓力而形 成一個差壓從而推動羅茨轉子轉動。羅茨轉子的中 心軸上有一對驅動齒輪，羅茨轉子交替驅動旋轉。 隨著羅茨轉子的不斷轉動，氣體不斷的被排除，驅動 齒輪也不斷旋轉，從而達到計量目的。
孫友等介紹了一種羅茨型線的生成方法，并 利用Pro/E對羅茨流量計完成實體建模及運動仿 真。Ligang Yao等介紹一種新型的羅茨三葉螺旋轉子鼓風機并與傳統(tǒng)的直螺旋轉子羅茨風機進行比 較，得出新型羅茨三葉螺旋轉子鼓風機能產(chǎn)生更大 的氣流，降低鼓風機壓力的峰值。劉明等通過重 復多次實驗分析了儀表系數(shù)變化情況，并定量的研 究了其穩(wěn)定性，證明了羅茨流量計儀表系數(shù)較穩(wěn)定； 肖立杰分析了影響羅茨流量計準確性的各個影 響因素，并給出了相應的改進建議；林克努詳細 說明了羅茨流量計壓力損失的主要組成，并通過實 驗，得出了羅茨流量計的壓力損失的經(jīng)驗公式。這 些學者利用自身的經(jīng)驗和一些理論的分析，提出了 羅茨流量計的相關的特性，對特定的羅茨流量計研 究提供了理論分析和實驗數(shù)據(jù)，但是并未從數(shù)值模 擬角度對氣體羅茨流量計進行仿真模擬，對于一般 的羅茨流量計的研發(fā)，上述分析和數(shù)據(jù)的指導意義 不是很強。
羅茨流量計與羅茨鼓風機在型線上是一 致的，相關性能分析和模擬仿真具有一定的借鑒性。 郭曉斌利用Fluent對不同鼓風機在不同工況下 不同轉角時刻內流量進行二維模擬，得出三葉逆流 冷卻鼓風機能夠大幅度降低排氣流量脈動；劉厚根 等也以Fluent為工具，實現(xiàn)了對羅茨機械增壓器 內部湍流流動的二維數(shù)值模擬，做出了可視化和形 象化的分析；王坤等建立二維模型，采用動網(wǎng)格 技術，得到不同時間、位置時風機速度、壓強分布情 況，為羅茨鼓風機的性能優(yōu)化和預測提供參考。以 上學者雖然在數(shù)值模擬上做出了一定的嘗試，但是 數(shù)值仿真僅僅停留在二維模擬上。而實際過程中， 三維的流動比二維的流動更加復雜，三維的數(shù)值模 擬使流動更加逼近于真實流動情況。
羅茨流量計內 部較其他的流量計而言，結構復雜，流體的流動情況 與其他的流量計不大一致。Fluent作為一種成熟的 數(shù)值模擬軟件，其已有的功能比較完善，但由于羅茨 流量計復雜的結構以及腰輪間狹窄的間隙，生成質 量好的網(wǎng)格比較困難，求解時采用動網(wǎng)格技術對三 維結構進行模擬時，很容易出現(xiàn)負體積情形。 PumpLinx和Fluent雖然都是數(shù)值模擬軟件，但兩者 并不太相同。PumpLinx和一般的數(shù)值模擬軟件相 比，增加了泵的專用模塊，這為類似泵的旋轉機械的 數(shù)值模擬提供方便。本文研究的氣體羅茨流量計就 是其中的容積泵類型，這在Fluent中涉及含有滑移 界面、動網(wǎng)格進行數(shù)值模擬是非常困難的，而 PumpLinx對于這些明顯有自己的優(yōu)勢。同時， PumpLinx在網(wǎng)格生成、計算準確度都有明顯優(yōu)勢。
本文主要利用PumpLinx對口徑50mm的氣體羅茨流量計進行仿真模擬，研究羅茨流量計的內部 流場速度分布、壓力分布和壓差損失情況。
1.計算模型
1.1數(shù)學模型
設定羅茨流量計的流動介質為空氣。流動處于 湍流流動，為三維、非穩(wěn)態(tài)。由于氣流緩慢流動故為 計算簡便可設為不可壓縮性流體。本文所求解的流 體動力學特性可以用流體力學基本方程描述：
—連續(xù)性方程
驗常數(shù)，=9. 81 ； Up是p點的流體的平均速度；kp 是p點瑞流動能;yp是p點到壁面的距離 > 是流動 的動力粘性系數(shù);y *是壁面相鄰的網(wǎng)格單元的尺 寸;uT是摩擦粘性力;y；： =11.225。
1.2流體區(qū)域網(wǎng)格劃分
其利用減速機構將腰輪組件轉動的情況以數(shù)字 形式顯示在表頭，從而達到計數(shù)的目的。
利用SolidWorks導入氣體羅茨流量計的各部分 零件，然后組裝，簡化外部螺絲孔，連接羅茨轉子軸 以及加油孔等對氣體的流體區(qū)域影響很小的部分。 使用SolidWorks組合功能對幾何模型進行布爾運 算，得到氣體羅茨流量計的流體區(qū)域。為了計算的 合理性，需要適當?shù)卦趤砹骱统隹谔幵黾又惫芏巍?/div>
當流體充分發(fā)展時，可以將起始段長度無量綱 化后得到關于雷諾數(shù)的函數(shù)，對于層流為
式中ie為直管段長度，—為管道內直徑。
此次仿真的介質是空氣，流動雷諾數(shù)Re = puD/ ^ =45012.5 >2300，流動為湍流，經(jīng)計算可知/D=25，則在流量計前增加25倍口徑的直管段，在流 量計后加上15倍口徑的直管段，以保證進口流動為 充分發(fā)展湍流，出口流動平緩變化。
整個流體域包括進出口直管段，羅茨流量計腰 輪轉子與外壁所圍成的區(qū)域。用SolidWorks將整個 流體域分成前后直管段、流量計的楔形區(qū)和轉子轉 動區(qū)域三部分，然后分別導入PumpLinx中進行網(wǎng)格 生成，其中前后直管段和流量計楔形區(qū)用一般網(wǎng)格
本次數(shù)值模擬所采用的流量計模型是RM系列氣體羅茨流量 計。流量計的口徑為50 mm，其結構示意圖如圖1 所示。其中左側部位是顯示模塊，右側部位是計數(shù) 模塊。圖2是氣體羅茨流量計的各部分組成。
生成方法，轉子轉動區(qū)域用外齒輪泵模型進行網(wǎng)格 生成，網(wǎng)格數(shù)量82 x104。圖3是羅茨流量計的流體 區(qū)域的網(wǎng)格圖。
2.流動模擬與結果分析
2.1數(shù)值模擬的邊界條件設置
設流體介質為空氣，溫度為300 K，空氣在300 K時密度p = 1.205 m3/kg，動力粘度為p = 1.81 x 10-3 N • s/m2，設流體為可壓縮性流體，彈性模量為 101325 Pa，其余部分為PumpLinx默認設置。
計算區(qū)域管道進口設置為速度入口，速度大 小值根據(jù)相應的流量值來設定，出口設定壓力出 口，總壓值為一個標準大氣壓。轉子轉動區(qū)域按 照外齒輪泵模型進行設置，設置主動輪、從動輪中 心，設置旋轉軸法相向量，設置旋轉轉速和旋轉方 向。對三部分接觸地方采用interface邊界條件作 為分界面。
2.2數(shù)值模擬結果分析
在氣體羅茨流量計流量范圍內選取了 100，90， 80和60 m3/h等幾個點，進行同工況環(huán)境數(shù)值模 擬，得到氣體羅茨流量計的內部流場的壓力分布情 況。在流量計進口、出口位置設置壓力監(jiān)測，通過計 算進出口位置壓力差值就得到流量計的壓損值。
速度和壓力分布是研究羅茨流量計的內部流場 分布的主要內容。本文通過使用Pumplinx對氣體 羅茨流量計進行數(shù)值模擬，可以得到不同流量值的 一系列的壓力與速度的云圖，通過分析壓力與速度 的特點，從而為羅茨流量計的改進提供思路。本文主要以流量值100 m3/h來進行分析，如圖4和圖5 分別為羅茨流量計的壓力分布圖、速度分布圖（圖中e為羅茨轉子轉過的角度，逆時針方向）。
(1)流場的壓力分布由圖4可以看出，由轉子 分成兩部分或者三部分的各自壓力基本上一致，變 化不是很大。對于0 =0°時由于氣體進入，導致前 側壓力大于后側壓力，當轉子逆時針旋轉至0 =45° 時前后氣體并未連通，導致后側氣體流出但并未有 氣體補充，氣體壓力減少，前側氣體不斷涌進，使得 前側氣體壓力進一步增大。而轉子再次旋轉至0 = 90°時，后側氣體流出導致后側壓力減小，前側氣體 流進前側壓力增大，前側一部分氣體形成下計量腔。 而后隨著氣體的不斷流入和流出，氣體羅茨流量計 的內部流場也不斷發(fā)生變化，但與之前的變化的規(guī) 律基本大致相似。
(2)流場的速度分布
由圖5可以看出，氣體羅茨流量計的速度分布 情況很明顯，在靠近外邊界部分由于壁面的粘性阻 力等原因速度偏小，而在靠近轉子邊壁區(qū)域由于轉 子的作用，導致靠近轉子部分的流速都較大，從而帶 動整個流體的流動。在0°時進口部分由于轉子阻 擋氣體流動導致速度減慢，而出口部分，尾端氣壓 小，形成的壓力差使得后端的速度很快，形成靠近轉 子部分的速度增大區(qū)。在流動過程中，由于中間縫 隙并不是氣體的流道，只有少許的氣體從中流過，流 體速度并不是很大。隨著轉子逆時針轉動至45° 時，氣體隨著下側轉子轉動，流速增大，而上側氣體 由于被轉子阻擋，氣體流速并不是很大。出口部分 隨著氣體流出，形成差壓，導致速度增大。上側氣體 右端的中間部分由于氣體隨著轉子一起旋轉，形成 小小的低速度區(qū)域。而當氣體旋轉至90°時，隨著 下側轉子轉動，原來的下計量腔內的氣體流出，形成 的差壓使得靠近下轉子區(qū)域形成速度集中區(qū)。
2.3仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)對比分析
在氣體羅茨流量計實際壓損測量實驗過程中， 小流量的實際測量偏差較大，因此主要對氣體羅茨 流量計處于大流量范圍時進行仿真與實驗進行對 照。本次實驗采用的是2000 L精度等級為0. 2級 鐘罩，***大適用流量大小為120m3/h。實驗在大流 量時測壓損值時，機械損失和管道損失所占的比例 較小，因此本次主要選取流量點100，90,80,60 m3/h四點進行仿真模擬。表1是數(shù)值模擬的結果 與對應數(shù)據(jù)的實驗結果。
將以上實驗和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)繪制成如6所示的 氣體羅茨流量計的實驗與仿真的壓損值圖。
由表1及圖6數(shù)據(jù)可以得出，實驗值與數(shù)值模擬 值還是存在一定的差距，相對誤差比較大，但是在相對于進出口壓力都接近一個大氣壓的條件下，這個差距 是可以允許的。可看出，當流量值較大時，數(shù)值模擬的 數(shù)據(jù)要明顯大于實驗值，隨著流量值不斷的減小，相對 誤差也逐漸減小。當速度小到一定值時，由于實驗值 過程中存在的管道損失，機械損失等原因導致實驗值 的誤差偏大，模擬仿真的數(shù)值又小于實驗值。
3.結論
本論文主要利用PumpLinx對氣體羅茨流量計進行仿真研究，并用實驗進行論證。通過仿真和實 驗研究得到以下結論：
(1)利用PumpLinx軟件來研究氣體羅茨流量 計的內部流動是可行的。
(2 )利用PumpLinx軟件仿真模擬出來的流場 分布符合氣體羅茨羅茨流量計實際運行過程中壓力 和速度部分的特點。
(3)利用流體數(shù)值模擬方法來研究氣體羅茨流 量計，可以改進流量計的性能，數(shù)值模擬結果與實驗 結果的變化趨勢一致。
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