摘要:對正弦脈動氣體流中渦輪流量計的測量誤差進行了理論和實驗研究。 利用氣體渦輪流量計在氣體流中的數(shù)學模型, 求出了在正弦脈動流作用下的渦輪流量計測量誤差與脈動參數(shù)之間的理論關(guān)系式, 并針對脈動流計算了渦輪流量計測量誤差。 設計了相應的實驗裝置, 實驗結(jié)果與理論計算值較為吻合。
1、脈動流的特性及主要測量方法：
所謂脈動流是指流體在測量區(qū)域的流速是時間的函數(shù) ,但在一個足夠長的時間段內(nèi)有一個恒定的平均值 ,這個值取決于脈動流的流動規(guī)律。脈動流分為周期性脈動流和隨機脈動流 ,通常提及的脈動流大多指周期性脈動流。隨機脈動流體通常在速度、壓力和溫度上出現(xiàn)連續(xù)的、無規(guī)則的、隨機的波動。導致波動產(chǎn)生的原因有多種 ,可因旋轉(zhuǎn)動力機械,如旋轉(zhuǎn)或往復式發(fā)動機、壓縮機和鼓風機或水泵造成 ,可由工作管道的振動、特別是共振造成, 也可由流量控制器的周期性動作和調(diào)節(jié)器的往復開關(guān)及流體管道裝置、閥門或旋轉(zhuǎn)的機械裝置等分流造成,還可因流體系統(tǒng)的幾何特征而引起的流體力學振動和多段流而引起。
脈動流的存在會導致流量計出現(xiàn)測量誤差,甚至不能正常工作,其中尤以差壓式流量計、渦輪流量計和渦街流量計對其***為敏感。如何校正或減少脈動對流量測量特性的影響 , 是流量測量中比較重要的課題。本文對按正弦規(guī)律變化的脈動流對渦輪流量計的測量誤差的影響做了探討。脈動流無時無處不在 ,但脈動流的測量卻非常困難,我們通常測量出脈動流的主要參數(shù) ,例如脈動流的幅值、頻率和波形 ,然后通過這些參數(shù)分析脈動流可能給流量計造成的影響。通常主要的測量方法有非接觸方法和接觸方法。
非接觸方法包括光學方法和聲學方法。光學方法主要采用 LDA , 此技術(shù)可測出管軸線處的點速度, 并對脈動振幅和波形做出估算。聲學方法主要采用多普勒頻移, 該技術(shù)僅用于液體,其傳送器和接受器安裝在管道外壁, 可根據(jù)其測得的充分發(fā)展的瞬時速度剖面計算其脈動特性。接觸方法主要是熱線風速儀法, 可用來測量脈動流的點速度 ,它具有足夠的測量頻寬,可采用在線計算機顯示流速的***大脈動量 。
2、脈動氣體流對渦輪流量計測量誤差：
影響的理論分析 渦輪流量計以動量矩守恒原理為基礎(chǔ), 是一種速度式流量儀表。對氣體流量而言 ,如果已知其流動速度 v 和渦輪流量計轉(zhuǎn)子葉片中心的切線速度w ,則二者之間的關(guān)系可由下列非線性微分方程確定[ 3] 。 C dw vw v2 tan 1+ = θ ()dt 式中 ,C 為流量計常數(shù), θ為葉片與轉(zhuǎn)子中心軸線之間的夾角,通常取其為 45°。方程(1)假定渦輪加速所需的旋轉(zhuǎn)力矩由氣體脈動流所引起的變化力矩來提供 ,忽略磨擦。
對定常流, w =v , 但是當氣體流動速度從它的平均值 v0 開始發(fā)生變化時,渦輪速度與流體速度會出現(xiàn)短暫差異, 從而引起流量計出現(xiàn)測量誤差。 為了解式(1)對脈動振幅 αv0(α為脈動強度, 取值在 0 與 1 之間)的響應,對式(1)進行拉氏變換,得到：
| w –v0 | | | – t | | |
| | =±(1 -e | | | (2) |
| αv0 | | | τ | | |
| | | | 1 ) | |
| 式中 , τ1=C/[(1 ±α)v0] 。 | | | | | |
從式(2)可知 ,時間常數(shù) τ1 與平均流速 v0 、脈動強度 α有關(guān)。流體速度增大會引起 τ1 發(fā)生變化, 但τ1的變化率比速度的變化率要小些, 因此 , 周期性脈動將導致儀表讀數(shù)出現(xiàn)一個正的誤差。
為估計脈動流所引起的流量計測量誤差, 假定脈動流按正弦規(guī)律變化, 并可表示為:
v =v0(1 +sin ωt)
(3)對方程(1), 要解出其對正弦輸入的響應比
僅由脈動強度 α來決定。
較困難 ,但是有實驗結(jié)果表明,輸入一個正弦變化的脈動,渦輪的速度響應也呈現(xiàn)正弦變化規(guī)律。因此,渦輪速度的變化可近似表示為: 4
w v0 w 0 kv0 sin t
= +Δ + (ω+ ) ()
式中, w 0 是由脈動引起的流量計平均讀數(shù)誤差 ;k 是與脈動振幅有關(guān)的渦輪轉(zhuǎn)子的速度因子;為相移。 將式(3)、式(4)代入式(1)中, 忽略所有的高次諧波,對正弦脈動輸入的響應的標準化形式可表示為:
標準化形式
從式(5)可知, 由脈動引起的誤差取決于脈動振幅 αv0 、平均流速 v0 以及流量計常數(shù) C 。當 ω趨向2 無窮大時, 相對誤差趨向***大值 α 2 , 此值取決于α,當脈動振幅為***大脈動振幅(α=1)時, ***大的相對誤差可達 50 %。
以脈動頻率 ω與儀表時間常數(shù) τ的乘積為對數(shù)橫坐標 ,以流量計相對誤差為縱坐標, 畫出式(5)的變化曲線, 如圖 1 中實線所示。圖中實線為理論計算曲線 ,虛線為實驗結(jié)果曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)存在以下規(guī)律:
圖 1 相對誤差與標準頻率之間的關(guān)系曲線
1)由于曲線僅出現(xiàn)在象限, 可知脈動流只能導致渦輪流量計葉片轉(zhuǎn)速出現(xiàn)一個正誤差。從物理角度來看 ,當流體存在脈動時 , 在加速流體中, 葉片的轉(zhuǎn)動慣量能引起轉(zhuǎn)子速度變慢, 落后于定常流時的轉(zhuǎn)速;在減速流體中,葉片的轉(zhuǎn)動慣量能導致轉(zhuǎn)子速度加快, 超過定常流時的轉(zhuǎn)速。由于加速時的影響比減速時的影響小得多 ,因此,脈動流存在時流量計顯示值遠大于平均流量 ,出現(xiàn)正誤差 ,與以上理論推導相吻合。
2)當 ωτ<0.1 時, 誤差很小 ,可以忽略 。
3)當 0.1 ≤ωτ≤5 時 ,誤差取決于脈動強度和頻率。
4)當 ωτ>5 時, 誤差達到***大值 , 此值的大小
3、實驗與結(jié)果:
采用型號為 LWQ100 的渦輪流量計進行測試分析, 圖 2 為實驗裝置示意圖。壓縮空氣從來流方向進入裝置 ,經(jīng)過整流器后進入標準孔板 ,經(jīng)足夠長的管道后,到脈動發(fā)生器,在特定信號作用下脈動發(fā)生器產(chǎn)生按一定規(guī)律變化的脈動流 ,該脈動流經(jīng)流量調(diào)節(jié)器后進入渦輪流量計。標準孔板采用圖 3 所示測量系統(tǒng) ,該系統(tǒng)采用可換孔板的節(jié)流裝置, 確?？装逶诠艿乐械拇怪倍群屯亩确蠘藴?信號轉(zhuǎn)換部分應用 K 系列差壓變送器, 能對現(xiàn)場壓力、溫度、雷諾數(shù)進行在線補償, 采樣時間為 10μs, 計算周期為 5s 。脈動發(fā)生器采用變頻調(diào)速器控制, 控制信號的頻率范圍為 2 ～ 50 Hz , 脈動振幅可達 100 %。脈動檢測器部分必要時可測量脈動發(fā)生器信號的實際變化情況。
圖 2 實驗裝置示意圖
圖 3 標準孔板測量系統(tǒng)示意圖
實驗結(jié)果如圖 1 中虛線所示。從圖中可以看出 ,實驗結(jié)果與數(shù)值計算基本吻合, 尤其是在 ωτ增大至5 后 ,理論計算與實驗數(shù)據(jù)基本重合。
