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雙金屬溫度計(jì)示值誤差的不確定度分析

    要:

本文根據(jù)《JJG226-2001雙金屬溫度計(jì)檢定規(guī)程》對(duì)雙金屬溫度計(jì)測(cè)量結(jié)果的不確定度的評(píng)定方法進(jìn)行了分析, 并對(duì)其相關(guān)測(cè)量模型、靈敏系數(shù)、輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、合成不確定度和擴(kuò)展不確定度進(jìn)行了闡述。

雙金屬溫度計(jì); 示值誤差; 不確定度;

1 概述

雙金屬溫度計(jì)的感溫元件是由兩層線膨脹系數(shù)不同的, 金屬片疊焊在一起制成的, 線膨脹系數(shù)大的金屬片稱為主動(dòng)層, 另一片則稱為被動(dòng)層, 元件的一端固定, 另一端為自由端, 當(dāng)被測(cè)溫度變化時(shí), 由于兩層金屬片的線膨脹系數(shù)不同, 自由端就會(huì)受組合力矩而變曲 (或叫變形) , 其變曲率與組成雙金屬片的材料的物理性能, 長(zhǎng)度為每層的厚度, 溫度有關(guān), 而與寬度無(wú)關(guān)。當(dāng)溫度設(shè)計(jì)成后, 雙金屬片的材料和幾何尺寸確定, 所以變曲率只與溫度有關(guān), 如果在自由端配備上傳動(dòng)機(jī)構(gòu), 指針和以溫度標(biāo)示的刻度盤(pán), 這樣就可以直接顯示出溫度的示值。

1.1 測(cè)量依據(jù):

JJG226-2001《雙金屬溫度計(jì)檢定規(guī)程》。

1.2 主要標(biāo)準(zhǔn)器:

二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)。

1.3 校準(zhǔn)對(duì)象:

型號(hào)為WWS, 測(cè)量范圍 (0~150) ℃, 準(zhǔn)確度等級(jí)為1.5, ***小分度值為2.0℃。

1.4 校準(zhǔn)參數(shù):

溫度。

1.5 檢定方法:

將二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)和被檢雙金屬溫度計(jì)一起置于恒溫槽中, 采用比較法, 在100℃點(diǎn)進(jìn)行檢定。

2 測(cè)量模型

示值誤差:Δt=t1– (t2+A)

式中:Δt—在100℃的示值誤差 (℃) ;

t1—被檢雙金屬溫度計(jì)測(cè)量時(shí)的示值 (℃) ;

t2—二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)的示值 (℃) ;

A—二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)在100℃的修正值 (℃) 。

該式各項(xiàng)相互獨(dú)立, 示值誤差的不確定度u (Δt) :

計(jì)算公式

3 靈敏系數(shù)

計(jì)算公式

4 輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

4.1 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量

標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量匯總?cè)绫?所示:

表1    下載原表

表1

4.2 輸入量t1的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (t1) 的評(píng)定

在重復(fù)性條件下, 在100℃點(diǎn)重復(fù)測(cè)量, 進(jìn)行3組10次連續(xù)測(cè)量,

計(jì)算公式

合并以上樣本偏差得到:

被測(cè)溫度計(jì)計(jì)算公式

4.3 輸入量t2的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (t2) 的評(píng)定

4.3.1 二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1 (t2)

二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)***小分辨力為0.01℃, 則區(qū)間半寬為0.05, 按均勻分布處理, 則

參考溫度計(jì)的顯示分辨率引入

計(jì)算公式

4.3.2 恒溫槽溫度波動(dòng)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2 (t2)

查證書(shū)得到恒溫槽在工作區(qū)域內(nèi)***大溫度波動(dòng)為0.011℃, 則區(qū)間半寬為0.006℃, 按均勻分布處理, 則

計(jì)算公式

4.3.3 恒溫槽***大溫差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u3 (t2)

查證書(shū)得到恒溫槽在工作區(qū)域內(nèi)***大溫差不超過(guò)0.004℃, 則區(qū)間半寬為0.002℃, 按均勻分布處理, 則

計(jì)算公式

4.4 輸入量tA的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u (tA) 的評(píng)定

4.4.1 二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)的修正值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u1 (tA)

查證書(shū)標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)在100℃時(shí)修正引入的誤差為0.00℃, 可忽略不計(jì)。

4.4.2 二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)不作零位修正引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u2 (tA)

查證書(shū)標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計(jì)不作零位修正所引入的誤差為+0.06℃, 按均勻分布處理, 則

計(jì)算公式

5 合成不確定度的評(píng)定

以上因各分量相互獨(dú)立不相關(guān), 故

計(jì)算公式

6 擴(kuò)展不確定度

取k=2, 則

計(jì)算公式

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