了解與掌握電磁流量計(jì)的基本工作原理、數(shù)學(xué)模型及其基本結(jié)構(gòu)是設(shè)計(jì)與調(diào)試電容式電磁流量計(jì)的基礎(chǔ)。本章節(jié)主要對電磁流量計(jì)的測量原理與基本數(shù)學(xué)模型的建立以及流量信號的成分進(jìn)行分析，并針對電容式電磁流量計(jì)的傳感器結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行簡要的概述。 

產(chǎn)品價格：

產(chǎn)品規(guī)格：

1、電磁流量計(jì)工作原理 ：

  法拉第電磁感應(yīng)定律指出，導(dǎo)體在磁場中沿切割磁場線的方向運(yùn)動時，導(dǎo)體所在閉合回路中將會有感應(yīng)電動勢產(chǎn)生；其大小正比于回路磁通量的變化率，可表示為：  de kdt  (2-1)
  式（2-1）中，e 為感應(yīng)電動勢的大小，單位為 V；? 表示通過閉合回路的磁通量大小，單位為 Wb；k 為比例系數(shù)，無量綱，由實(shí)驗(yàn)確定大?。回?fù)號表示感應(yīng)電動勢的方向。如不考慮式（2-1）中感應(yīng)電動勢的方向，則上式可以表示為：   de k k BLVdt。

  根據(jù)瞬時流量的計(jì)算公式：  24?vD VQ? (2-4) 
  結(jié)合式(2-3)，式（2-4）可表示為：  4? ab? abvDU UQ Kk B B? (2-5)  4?DKk? 
  綜上所述，當(dāng)測量的管徑 D 與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小一定時，由式（2-3）可以得出，感應(yīng)電動勢abU 的大小與被測流體的平均速度成線性關(guān)系。同時，由式（2-5）可知，瞬時流量vQ 與檢測電極 a、b 之間的感應(yīng)電動勢abU 成線性關(guān)系。因此，電磁流量計(jì)測得的瞬時流量大小只與被測流體的平均速度有關(guān)，而不受其它因素的影響。 
  式（2-5）只是電磁流量計(jì)工作原理的理想數(shù)學(xué)模型，要使上述關(guān)系成立，需滿足以下基本條件[1]：
（1）測量管道內(nèi)必須充滿導(dǎo)電液體，才能使切割磁感線的長度可以用管徑長度代替，式（2-3）才成立。
（2）被測流體的電導(dǎo)率必須均勻。否則將對電磁流量計(jì)的基本微分方程的求解造成影響。同時，若流體電導(dǎo)率分布不均，在均勻磁場的作用下同樣將會產(chǎn)生渦流效應(yīng)，干擾特征信號，影響測量精度。
（3）加載在測量管徑上的磁場必須為均勻磁場，否則式（2-3）的求解將變得更為復(fù)雜。
（4）傳感器安裝位置前后需保證充分的直管道，以使得測量區(qū)域內(nèi)管道內(nèi)流態(tài)分布呈軸對稱狀態(tài)。 

圖 2-1  電磁流量計(jì)工作原理圖 
  電磁流量計(jì)中切割磁感線的導(dǎo)體為導(dǎo)電液柱，因此在被測流體中將會有電流產(chǎn)生。由物理學(xué)知識可知，導(dǎo)電液體中的感應(yīng)電流可表示為：  j? ??E?V? B? 
  式（2-7）中， j 表示感應(yīng)電流密度；? 為被測流體電導(dǎo)率；E 為電場強(qiáng)度；V為液體的流速； B 為磁感應(yīng)強(qiáng)度。 
  在實(shí)際情況中，通常勵磁頻率比較小，因此位移電流可以忽略，只考慮傳導(dǎo)電流的影響，則有：   ?? j?0   (2-8) 
  結(jié)合式（2-7）、（2-8）可得：  ???? ? ??? ?0? ??E V B (2-9) 根據(jù)上一節(jié)中的假設(shè)，被測液體的電導(dǎo)率各向同性且部分均勻，因此可得：   ???0 (2-10) 又因?yàn)椋?  ?? ?abU E 
  結(jié)合（2-9）、（2-10）、（2-11）可以得到電磁流量計(jì)的基本微分方程式：  ? ?2? ? ?? ?abU V B (2-12) 式（2-12）通過變換可得：  div?V? B? ? Brot V?Vrot B

圖 2-2 電磁流量計(jì)的坐標(biāo)取向 
  假設(shè)電磁流量計(jì)的坐標(biāo)取向如圖 2-2 所示。由式（2-5）成立的條件可知，磁場分布均勻，因此磁感應(yīng)強(qiáng)度